Model moving average adalah

Model ARIMA dibagi menjadi tiga kelompok model time series linier, yaitu: model autoregresif (AR), model moving average (MA) dan model campuran yang memiliki karakteristik model kedua di atas yaitu moving average moving average autoregressive (ARIMA). 1) Model Autoregresif (AR) Suatu persamaan linier sebagai model autoregresif jika model tersebut menunjukkan Zt sebagai fungsi linier dari jumlah Zt aktual kurun waktu sebelumnya bersama dengan kesalahan sekarang. Bentuk model ini dengan ordo p atau AR (p, d, 0) secara umum adalah: Z t data time series sebagai variabel dependen pada waktu ke-t Z tp data time series pada kurun waktu hari (tp ) B 1. Bp parameter-parameter autoregressive etalue pada kurun waktu tujuan t) Moving Average Model (MA) dengan model rata-rata bergerak yang menunjukkan Zt aktual fungsi kurun waktu sebelumnya, moving average model menunjukkan nilai Zt berdasarkan kombinasi kesalahan Linier masa lalu (lag). Bentuk model ini dengan ordo q atau MA (q) atau model ARIMA (0, d, q) secara umum adalah: Z t data time series sebagai variabel dependen pada waktu ke-t c 1. C q parameter-parameter moving average e t-q nilai kesalahan pada kurun waktu tujuan (t-q) Terlihat dari model yang Zt adalah rata-rata tertimbang kesalahan dari q yang lalu yang digunakan untuk moving average model. Jika pada suatu model digunakan dua waktu yang lalu maka dinamakan moving average model tingkat 2 atau MA (2). 3) Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) Sebuah model time series digunakan berdasarkan data time series yang digunakan harus stasioner yang benar rata. Tapi hal ini tidak banyak ditemui dalam banyak data time series yang ada, yaitu data yang tidak stasioner pelaut terintegrasi. Data yang terintegrasi ini harus mengalami proses stasioner acak yang tidak dapat dijelaskan dengan baik oleh model autoregressive saja. Oleh karena itu campuran kedua model yang disebut autoregressive integrated moving average (ARIMA) menjadi lebih efektif menjelaskan proses itu. Pada model campuran ini seri stasioner merupakan fungsi linier dari lampu lampau yang bisa dicoba sekarang dan kesalahan lampaunya. Bentuk umum model ini adalah: Z t data time series sebagai variabel dependen pada waktu ke-t Z tp data time series pada kurun waktu tujuan (tp) e tq nilai pada kurun waktu hari (tq) Proses autoregressive integrated moving average Umum dilambangkan dengan ARIMA (p, d, q), dimana: hal. Menunjukkan ordoderajat autoregressive (AR) d. Adalah tingkat proses differencing q. Angka rata-rata berganda ordoderajat (MA) Metode Box - Jenkins (ARIMA) Metode peramalan saat ini cukup banyak dengan berbagai kelebihan masing-masing. Kelebihan ini bisa mencakup variabel yang digunakan dan jenis data time seriesnya. Nah, dalam penentuan peramalan terbaik ini cukup sulit. Tapi salah satu tehnik peramalan yang paling sering digunakan adalah ARIMA (autoregresif integreted moving average). ARIMA ini sering juga disebut metode runtun waktu box-jenkins. Dalam pembahasan kali ini kita akan sedikit membahas ARIMA. Model ARIMA adalah model yang secara penuh tergantung varibel dalam pembuatan peramalan. ARIMA menggunakan masa lalu dan sekarang dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Namun untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya kurnag baik. Tujuan ARIMA adalah untuk menentukan hubungan statistik yang baik antar variabel yang diramal dengan nilai historis tersebut sehingga dapat dilakukan dengan model tersebut. ARIMA digunakan untunk suatu variabel (univariat) deret waktu. Untuk mempermudah dalam menghitung model ARIMA dapat digunakan berbagai aplikasi ekonomi EViews, Minitab, SPSS, dll. dalam pembahasan kali ini menggunakan aplikai EViews 6.0. Klasifikasi model ARIMA: Model ARIMA dibagi dalam 3 unsur, yaitu: model autoregresif (AR), moving average (MA), dan Integreted (I). Ketiga unsur ini bisa dimodifikasi menjadi model baru. Misalnya model autoregresif dan moving average (ARMA). Namun, agar tidak terbentuk dalam bentuk formal menjadi ARIMA (p, d, q). P menyatakan ordo AR, d menyatakan ordo Integreted dan q menyatakan ordo moving avirage. Modelnya menjadi AR maka model umumnya menjadi ARIMA (1.0,0). Untuk lebih jelasnya berikut spesifikasi untuk masing-masing unsur. Autoregresif bentuk umum dari model autoregresif dengan ordo p (AR (p)) atau model ARIMA (P, 0,0) berkat dari beikut: maksud dari autoregresif yaitu nilai X akibat oleh x periode sebelumnya sampai periode ke-p. Jadi yang ikut disini adalah variabel itu sendiri. Pindah model dari model moving average dengan ordo q (MA (q)) atau model ARIMA (0,0, q) mengingat sebagai beriku: maksud dari moving average yaitu variabel x oleh kesalahan dari varibel x tersebut. (I (d)) atau model ARIMA (0, d, 0). Integreted disini adalah perbedaan data. Maksudnya dalam membuuat model ARIMA syarat yang harus dipenuhi adalah data stasioneritas. Data spasial stasioner pada level maka ordonya sama dengan 0, namun keluarkan stasioner pada berbeda dulu maka ordonya 1, dst. Model ARIMA dibagi dalam 2 bentuk. Yaitu model ARIMA tanpa musiman dan model ARIMA musiman. Model ARIMA tanpa musiman adalah model ARIMA yang tidak diketahui oleh faktor waktu musim. Bentuk umum dapat ditambahkan dalam persamaan berikut. Sedangkan ARIMA musiman merupakan model ARIMA yang dikenal oleh faktor waktu musim. Model ini biasa disebut Season ARIMA (SARIMA). Bentuk umum berikut. Seperti tahap - tahap pembuatan model ARIMA: 1. identifikasi model tentatif (sementara) 2. Parameter pendugaan 3. cek diagnostic 1. pada tahap ini kita akan mencari atau menetukan p, d, dan q. Pilihan p dan q dengan bantuan korelogram autokorelasi (ACF) dan korelogram autokorelasi parsial (PACF). Sementara 8216d8217 ditentukan dari tingkat stasioneritasnya. ACF disini pengukuran antara pengamatan dengan lag ke-kakang PACF merupakan pengukuran antara pengamatan dengan lag ke-k dan dengan kontrol anttara dua pengamatan dengan lag kurang dari k. Atau dengan kata lain, PACF adalah konfigurasi antara yt dan yt-k setelah menghapus efek yt yang berada diatara kedua hal tersebut. 2. Pendugaan parameter Pada tahap ini tidak akan dijelaskan secara teori seperti langkah-langkah duga parameter. Mungkin teman-teman bisa mencari di referensi. Dalam duga parameter ini sangat susah dikerjakan manual. Yang diperlukanlah bantuan software-software. Sekarang ini banyak software yang digunakan untuk melakukan analisis ARIMA seperti SPSS, EViews dan Minitab. 3. Cek Diagnostik Setelah menduga parameternya, langkah selajutnya adalah model model apakah sudah baik untuk digunakan. Untuk melihat model yang baik bisa dilihat dari residualnya. Jika residualnya white noise, maka modelnya bisa dikatakan baik dan sebaliknya. Salah satu cara untuk melihat white noise dapat disimpan melalui korelogram ACF dan PACF dari residual. Bila ACF dan PACF tidak signifikan, ini tahan sisa white noise modelnya sudah sesuai. Selain itu bisa dilakukan dengan test Ljung - Box untuk mengetahui white noisenya. Bila diambil hipotesis lahiriah syarat syarat white noise. Klaim jika hipotesis dibuat ditolak maka residu tidak white noise. Statistik uji Ljung-Box sebagai berikut: Dari hasi itu mungkin ada beberapa model yang baik digunakan. Ya langkah selanjutnya dengan memilih model terbaik dengan melihat beberapa indikator lain, seperti AIC, SIC, R2adjusted 4. Peramalan Setelah ketiga tahap itu dilewati maka bisa dilakukan peramalan. Peramlan ini sebenarnya merupakan penjabaran dari persamaan berdasarkan hal-hal yang terjadi, sehingga kita dapat menetukan kondisi di masa yang akan datang. Refrensi: Nachrowi Djalal Nachrowi dan Hardius Usman. Ekonometrika untuk analisis ekonomi dan keuangan. 2006. Lembaga Penelitian dan Pemberdayaan Masyarakat. IPB. Model Box jenkins ARIMA 2006. Ditulis oleh: Nasrul Setiawan Terima kasih sudah membaca artikel Time Series dengan judul Metode Box - Jenkins (ARIMA). Anda bisa mem-bookmark halaman ini dengan URL statistikceria. blogspot201212metode-box-jenkins-arima. html. Bila ada yang kurang jelas silahkan tinggalkan komentar atau pesan. Teknik analisis data dengan metode ARIMA dilakukan karena merupakan teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari kelompok data (curve fitting), dengan demikian ARIMA memanfaatkan data data masa lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek Yang akurat (Sugiarto dan Harijono, 2000). ARIMA yang ditulis sebagai ARIMA (p, d, q) yang memiliki arti p adalah orde autokorelasi, d adalah orde jumlah yang memang dilakukan (hanya digunakan data data nonstasioner) (Sugiharto dan Harijono, 2000) dan q adalah orde Dalam hal rata-rata bergerak (moving average). Peramalan dengan menggunakan model ARIMA dapat dilakukan dengan rumus. II. Stasioneriats Data Data yang tidak stasioner memiliki rata-rata dan varian yang tidak konstan sepanjang waktu. Dengan kata lain, secara ekstrim data stasioner adalah data yang tidak mengalami kenaikan dan penurunan. Selanjutnya regresi yang menggunakan data yang tidak stasioner biasanya mengarah ke regresi lancung. Permasalahan ini muncul diakibatkan oleh variabel (dependen dan independen) runtun waktu ada tren yang kuat (dengan pergerakan yang menurun atau meningkat). Adanya tren akan menghasilkan nilai R 2 yang tinggi, sebaliknya keterkaitan antar variabel akan rendah (Firmansyah, 2000). Model ARIMA mengasumsikan data masukan harus stasioner. Bila data masukan tidak stasioner perlu dilakukan penyesuaian untuk menghasilkan data yang stasioner. Salah satu cara yang umum dipakai adalah metode pembedaan (differencing). Metode ini dilakukan dengan cara mengurangi data pada suatu periode dengan data periode sebelumnya. Untuk keperluan pengujian stasioneritas, dapat dilakukan dengan beberapa metode seperti fungsi autokorelasi (correlogram), uji akar-akar unit dan derajat integrasi. Sebuah. Uji stasioneritas berdasarkan correlogram. Dengan fungsi fungsi autokorelasi (fungsi autokorelasi ACF). Koefisien ini menunjukkan keeratan hubungan antara nilai yang sama pada waktu yang berbeda. Correlogram adalah peta grafik dari ACF pada berbagai lag. Secara matematis rumusnya autokorelasi adalah (Sugiharto dan Harijono, 2000: 183). Untuk menentukan apakah hal itu autokorelasi yang berbeda secara. Suatu runtun waktu dikatakan stasioner atau menunjukkan kesalahan acak adalah jika autokorelasi untuk semua lag secara statistik tidak berbeda signifikan dari nol atau berbeda dari nol hanya untuk berberapa lag didepan. Untuk itu perlu dihitung kesalahan standar dengan rumus. Dimana n menunjukkan jumlah observasi. Dengan interval kepercayaan yang dipilih, misalnya 95 persen, maka batas signifikansi autokorelasi tersebut. Suatu keadaan autokorelasi disimpulkan tidak berbeda secara signifikan dari nol. Bila ada autokorelasi yang berada di luar jangkauan, dapat disimpulkan hal tersebut signifikan, yang berarti ada hubungan signifikan antara nilai dengan dengan variabel itu sendiri dengan time lag 1 periode. AKU AKU AKU. Tahapan Metode ARIMA menggunakan pendekatan iteratif dalam model yang paling tepat dari berbagai model yang ada. Model sedang yang sudah dipilih lagi dengan data historis untuk melihat model yang sudah terbentuk atau belum. Model sudah bisa dipakai residu residual (selisih hasil peramalan dengan data historis) terdistribusi secara acak, kecil dan independen satu sama lain. Langkah-langkah penerapan ARIMA secara berturut-turur adalah. Model identifikasi, model parameter estimasi, pemeriksaan diagnostik. Dan peramalan (peramalan). Sebuah. Model yang sama seperti model ARIMA hanya bisa diterapkan untuk deret waktu yang stasioner. Oleh karena itu, pertama kali yang harus dilakukan adalah data yang kita pakai sudah stasioner atau belum. Jika data tidak stasioner, yang perlu dilakukan adalah pada beberapa data akan stasioner, yaitu menentukan berapa nilai d. Proses ini dapat dilakukan dengan menggunakan ACF (Auto Correlation Function), atau uji unit akar-akar (unit roots test) dan derajat integrasi. Jika data sudah stasioner jadi tidak dilakukan pembedaan terhadap data runtun waktu maka d diberi nilai 0. Disamping menentukan d, pada tahap ini juga ditentukan berapa jumlah lag lag residual (q) dan nilai lag dependen (p) yang digunakan dalam model. Alat utama yang digunakan untuk mengingat q dan p adalah ACF dan PACF (Korelasi Korelasi Parsial Funtion Koefisien Autokorelasi Parsial), dan korelasi yang menunjukkan plot ACF dan PACF terhadap lag. Koefisien autokorelasi parsial mengukur tingkat keeratan hubungan antara X t dan X t-kobat dari lab waktu 1,2,3,8230, k-1 konstan. Dengan kata lain, autokorelasi parsial mengukur derajat hubungan antara nilai sekarang dengan nilai sebelumnya (untuk jangka waktu tertentu), sedangkan pengaruh. Secara matematis, di antaranya autokorelasi parsial berorde m baru sebagai hasil autoregresif terakhir dari model AR (m). Setelah menetapkan model sementara dari hasil identifikasi, yaitu menentukan nilai p, d, dan q, langkah berikutnya adalah melakukan perhitungan paramater autoregressive dan moving average yang tercakup dalam model (Firmansyah, 2000). Jika teridentifikasi proses AR murni maka parameter dapat diestimasi dengan menggunakan kuadrat. (Least Square). Jika suatu pola MA tentu maka kemungkinan besar atau pertimbangan kuadrat, pilihan metode optimasi non linier (Griffiths. 1993), hal ini terjadi karena adanya unsur moving average yang menyebabkan ketidak linieran parameter (Firmansyah, 2000). Namun, saat ini sudah tersedia berbagai piranti lunak statistik yang mampu menggabungkan perhitungan tersebut sehingga kita tidak perlu cemas atas perkiraan matematis. Setelah melakukan pendugaan dan penduga paramater, agar model bisa digunakan untuk peramalan, perlu dilakukan uji kelayakan terhadap model tersebut. Tahap ini disebut pemeriksaan diagnostik. Dimana pada tahap ini memang modelnya sudah benar atau belum. Pengujian kelayanan ini bisa dilakukan dengan beberapa cara. (1) Setelah dilakukan, maka nilai residual dapat ditentukan. Jika nilai-nilai autokorelasi residual untuk berbagi lagunya tidak berbeda secara signifikan dari nol, model dianggap memadai untuk dipakai sebagai model peramalan. (2) Menggunakan statistik Box-Pierce Q, yang dihitung dengan rumus. (3) Menggunakan varian dari statistik Box-Pierce Q, yaitu statistik Ljung-Box (LB), yang dapat dihitung dengan. Sama seperti Q statistik, statistik LB mendekati c 2 kritis dengan derajat kebebasan m. Jika statistik LB lebih kecil dari nilai c 2 kritis, maka semua autokorelasi tidak sama dari nol, atau model telah dispesifikasikan dengan benar. Statistik statistik. Contoh statistik. (4) Menggunakan t statistik untuk suatu model model secara terpisah. Bila suatu variabel tidak signifikan secara individual maka variabel tersebut harus dilepas dari spesifikasi model lain kemudian. Jika model sementara yang dipilih belum lolos uji diagnostik, maka proses pembentukan model diulang kembali. Temukan model ARIMA yang terbaik merupakan proses iteratif. D. Peramalan (peramalan) Setelah model terbaik, selanjutnya peramalan dapat dilakukan. Dalam berbagai kasus, peramalan dengan metode ini lebih optimis peramalan yang dilakukan dengan model ekonometri tradisional. Namun, hal ini tentu saja perlu dipelajari lebih lanjut oleh para peneliti yang menggunakan metode. Berdasarkan ciri yang dimilikinya, model runtun waktu seperti ini lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan sangat pendek, sementara model struktural lebih cocok untuk peramalan dengan jangkauan panjang (Mulyono, 2000 dalam Firmansyah, 2000)